全局优化工具箱应用范例 全局优化工具箱功能参数表 范例: Aspherical Lens Surface Identification 范例: Circuit Design Problem 范例: Chemical Equilibrium Model 范例: Maple和全局优化工具箱帮助未爆炸军火地点的识别	点击放大图片

"The Global Optimization Toolbox for Maple provides a widely applicable, fully integrated development environment that can support control engineering applications and help realise the significant potential that global optimization has as a valuable tool in control system design."

Dr. Didier Henrion, LAAS-CNRS, 图卢兹, 法国
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优化是一门发现满足给定约束条件和目标函数最优解的科学。在工程中，物理限制和技术规范往往引起约束；在商业上，约束与众多因素关联，如成本、时间、雇员等。

全局优化的目的在于模型的“最优解”，这些非线性模型具有多个子优化解，多极值优化问题通常非常困难。为了获得一个高质量的数值解，有必要采用一个全局的“彻底的”搜索方法。如果不实用全局优化工具，工程师和研究人员被迫接受一个“足够好”的解，而忽略最优解。在实际项目中，这将意味着差的设计和运作，并因此可能会牺牲项目的稳定性、时间、金钱和其他资源。

使用全局优化工具箱，您可以很方便地在强大的Maple数值和符号系统中公式化表示优化模型，并使用Maple中世界级的优化技术返回最佳答案，鲁棒和高效！

全局优化问题通常存在于高度非线性模型。这些领域包括：

• 高级工程设计
• 经济和金融
• 管理科学
• 医药研究和生物工艺
• 化学和加工工业
• 工业工程
• 科学建模

• 与下列求解器模块结合解决非线性优化问题：
  • Branch-and-bound 全局搜索
    － 基于经典的Branch-and-bound算法
    － 使用含有确定和随机取样的区域分隔
    － 假设目标函数和约束是Lipschitz连续
  
  • 全局自适应随机搜索
    － 使用样本结果自适应缩小搜索区域
    － 对可能存在大量局部最小值的问题推荐最佳值
    － 假设目标函数和约束连续，几乎确保收敛
  
  • 基于全局多起点随机搜索
    － 自适应随机搜索
    － 整个取样工作是通过多个搜索完成
    － 各个搜索结果产生不同的初始点以便随后的局部搜索
  
  • 全局搜索结果通过局部搜索精确，局部搜索基于简约梯度算法。
• 处理数千个变量和约束的求解器模块。
• 求解器利用Maple任意精度的计算能力极大地减少了数值不稳定性问题。
• 支持任意类型的目标对象和约束函数，包括预定义的特殊函数（例如，贝赛耳，超几何分布），导数和积分，分段函数等。函数不仅可以通过公式表示，也可以是Maple自定义程序的形式。
• 交互式的图形界面助手（Maplet）让问题的定义和探索更加容易。
• 内置模型可视化功能，可以观察目标函数二维子空间投影图形，以及目标表面上约束对应的面和线。